Continuidad 3

Continuidad de funciones

Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.

La función  es continua en  − {3}. En x = 3 no es continua porque no está definida.

Funciones definidas a trozos

Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales.

La función  es continua en .

Porque las funciones que la componen son polinómicas y los límites laterales en los puntos de división coinciden.

Operaciones con funciones continuas

Si f y g son continuas en x = a, entonces:

f + g es continua en x = a.

f · g es continua en x = a.

f / g es continua en x = a, si g(a) ≠ 0.

f ο g es continua en x = a.