Continuidad 6

Discontinuidad evitable

Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe  y éste es finito.

Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:

Caso 1: La función no está definida en x = 3

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque tiene límite, pero no tiene imagen.

Caso 2: La imagen no coincide con el límite

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.

Ejemplo 

Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque la imagen no coincide con el límite.