Generación del 27

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Nacen entre 1891 y 1905 con formación intelectual semejante unidos por el tricentenario de la muerte de Góngora. No tienen líder y no se alzan contra generaciones anteriores por respeto y no hay estilo único.
Hay un equilibrio entre el sentimiento y la razón. La poesía es un producto del ingenio y trabajo y rescatan lo mejor de generaciones anteriores. (experimentar vanguardias, herederos de generaciones anteriores y del simbolismo de Béquer y pasión por los clásicos).

EVOLUCIÓN: 

              -Hasta 1927: influidos por Béquer, Modernismo y Vanguardias. Hay deshumanización por la poesía pura
              -1927 (Guerra Civil): Rehumanización y primeras obras surrealistas.
              -Después de la Guerra: Se deshace el grupo poético. En 1936 ocurre el fusilamiento de Lorca y el resto se dispersa entre exilio y por España.



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Vanguardias

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VANGUARDIAS:
(1905) Concepción creativa renovadora, caracterizada por el afán de originalidad. Movimientos de ruptura con lo anterior y caracterizado también por la promulgación de manuscritos, incitación al escándalo y el sentido lúdico al escándalo.

FUTURISMO: Pasión por la velocidad y el progreso. El poeta es un artista que nadie puede frenar.
Está caracterizado por la supresión de signos, alteración del orden y eliminación adjetivos.

EXPRESIONISMO: nace en Alemania con el manifiesto del arte. Tiene carácter crítico y denuncia social. Da valor a la imaginación y sueño. En la poesía, la crítica social, horror y sufrimiento destacan y en el teatro la denuncia comprometida.

DADAÍSMO: quiere destruir todo lo anterior, hay un gusto por la provocación y escándalo. Nada sse toma en serio.

CUBISMO: comienza con Picasso, presentan diferentes aspectos de una misma realidad. En poesía eliminan lo anecdótico y abandonan la puntuación. Las obras con autonomía absoluta.

SURREALISMO: pretenden avanzar y le dan importancia al subconsciente, sueño, influido por Freud, alejados de la razón para evitar preocupaciones y expresarse con libertad.
Surge la escritura automática y el empleo del versículo.

         En España surgen como rechazo a la poesía y métrica anterior.
         -CREACIONISMO: Basado en la creación del lenguaje sin metáforas ni juegos fónicos.
         -ULTRAÍSMO: importancia a la metáfora.






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Generación del 98

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GENERACIÓN DEL 98:
Son de la misma generación y de inquietudes similares (anti burguesa), no tienen líder y participan en actos comunes ( visitar tumba de Larra, homenaje Baroja).
Están unidos por el desastre del 98, caracterizado por el escepticismo y pesimismo.
Hay una innovación de géneros.
AUTORES:
Unamuno -Escribió ensayos, novelas, lírica y teatro.
Baroja-Novelas.
Azorín - Producción novelística.

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Modernismo y generación del 98

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A finales del siglo XX, en España se vive una grave crisis social. -No funciona el sistema político -Hay grandes diferencias sociales -Surgen primeros conflictos violentos. 
Un grupo de intelectuales intentan solucionar los problemas del país, son los regeracionistas.
En 1898, ocurre la independencia de Cuba y Filipinas, lo que provoca pérdidas económicas y humanas. Surge un grupo de escritores preocupados por el tema de España, son los miembros del grupo del 98, que tienen dos posturas ideológicas: Revolucionaria (juventud), y madurez conservadora (madura).
El grupo del 98 está incluido dentro de los modernista, buscan nuevos cauces de expresión.

MODERNISMO:
   Acuden a la poesía para buscar momentos felices. 
Sus tendencias son el simbolismo y parnasianismo, de origen francés.
Su momento de mayor esplendor es en el siglo XX, gracias a Ruben Dario (1888), con la publicación de Azul.
  
          SIMBOLISMO: Caracterizado por el poder evocador de la palabra, evasión al interior (interiorización). Su métrica es renovadora y experimental.

          PARNASIANISMO: Caracterizado por el escapismo (evasión a través del sueño), cosmopolitismo (París), desazón romántica, amor y erotismo (amor imposible y desenfreno), temas americanos (pasado legendario) y lo hispánico.







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Composición y estructura de la atmósfera.

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1._ Composición.

1.1. Composición atmosférica.
Del aire puro (sin partículas sólidas ni líquidas) y seco (sin vapor de agua).

Está formado por N2, O2, Ar y CO2 (elementos mayoritarios) y Ne, He, Kr, H2, O3, Xe, CH4, óxidos de nitrógeno, etc.

1.2. Composición de la heterosfera.
Formada por una capa de N2 entre 100 y 200 Km. Otra capa de O2 entre 200 y 1.000 Km. Y otra capa de He de 1.000 hasta 3.500 Km. Y a partir de los 3.500 Km una capa de H2.


2._ Estructura de la atmósfera.

Desde la superficie del planeta hasta una altura de unos 80 Km, la composición química de la atmósfera se considera uniforme y consiste en una mezcla homogénea de gases (aire) denominada homosfera. A partir de este límite, la mezcla de gases no están uniforme y se disponen en una serie de capas que llamamos heterosfera. La atmósfera se prolonga hasta la capa más externa que es la magnetosfera.

2.1. Heterosfera.
  • Exosfera: Formada por O2, H2 y He. El H2 y el He pueden escaparse al espacio. Densidad similar al espacio.
  • Termopausa: Capa entre la termosfera y la exosfera. Aproximadamente a unos 700 Km.
  • Termosfera: La temperatura llega a alcanzar los 1.000ºC (aumenta con la altura). Aquí se encuentran las partículas ionizantes como las auroras boreales.
    Absorbe la radiación de OC (RX y RY).
  • Mesopausa: Capa que se encuentra entre la mesosfera y la termosfera. Aproximadamente a unos 80 Km.

2.2. Homosfera.
  • Mesosfera: En ella se originan las estrellas fugaces.
    Abundan los vapores de sodio.
    Su temperatura llega a los -80ºC (desciende)
  • Estratopausa: Capa entre la estratosfera y la mesosfera. Aproximadamente a unos 15-35 Km.
  • Estratosfera: Elevada concentración de O3 (ozonosfera).
    Nubes tenues de hielo.
    Movimientos verticales de aire muy reducidos, pero los horizontales son muy importantes.
    La temperatura aumenta con la altura debido a la absorción de la radiación ultravioleta del sol por las moléculas de O3.
  • Tropopausa: Capa que se encuentra entre la troposfera y la estratosfera. Aproximadamente a unos 10-12 Km.
  • Troposfera: Temperatura de unos -6'6ºC (disminuye).
    Contiene un 80% de masa atmosférica y un 99% de agua atmosférica.
    Aquí se producen los fenómenos meteorológicos.
    De 0-500 m se encuentra la llamada “capa sucia” (masa en suspensión).
    Tiene un espesor de 9Km en los Polos a 16Km en el Ecuador.
    La densidad disminuye con la altura.
    Temperatura superficial media de 15ºC.

2.3. Gradiente térmico vertical.
  • Troposfera: GTV positivo: disminución de temperatura con la altura.
  • Estratosfera: GTV negativo: aumenta de temperatura con la altura.
  • Mesosfera: GTV positivo: disminución de temperatura con la altura.


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Introducción

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Evolución de la atmósfera.

La atmósfera primitiva debió ser mucho más distinta a la actual. En las capas altas de la atmósfera se puede producir pequeñas cantidades de O2 libre por la disociación del agua al recibir radiación solar, pero el alto contenido de O2 de nuestro planeta solo puede proceder de la fotosíntesis.

La vida se originó hace unos 3.500 millones de años con organismos procariotas que realizaban la fotosíntesis, eran cianobacterias.

Este proceso fue liberando grandes cantidades de O2 al tiempo que disminuía la cantidad de CO2. El O2 al principio reaccionaba con el hierro disuelto en el mar, pero cuando este elemento fue escaseando, comenzó a acumularse en la atmósfera.

El aumento de O2 en la atmósfera fue gradual, tardando al mes entre 300 y 1.000 millones de años en alcanzar niveles comparables a los actuales.

El aumento de O2 y la disminución de CO2 y CH4 provocarán un descenso en la temperatura que pudo causar la primera y mayor glaciación.

La acumulación de O2 ocasionó la formación de la capa de ozono, lo que al disminuir la radiación ultravioleta permitió que la superficie de la Tierra comenzara a ser habitable.

Como los gases se comprimen y se expanden, la densidad del aire disminuye con la altura. Por los tanto su límite superior no está definido. Se suele considerar a la zona en la que la concentración de gases se iguale a la del espacio interplanetario (aproximadamente 10.000 km).


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Consecuencias Sociales y Culturales.

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 Sociales.

Consolidaron la estructura latifundista de la propiedad agraria. Junto a minifundios las tierras también fueron compradas por burguesía y nobleza. Y además, los campesinos se vieron afectados ya que no compraron tierras y perdieron uso de los bienes comunales. Se consolidó la figura de los jornaleros.

 Culturales.

Pérdida considerable de bienes culturales. Muchas obras artísticas de monasterios fueron vendidos a precios muy bajos. También quedaron abonados numerosos edificios de interés artístico. Desaparición de la función educativa de la iglesia.

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Consecuencias económicas.

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Hoy las desamortizaciones ya no tienen mucha importancia ya que se sabe que se invirtió más en ferrocarriles que en las ventas.

A nivel agrario, no supusieron una revolución ni una mejor distribución de la propiedad.

Una ventaja de esto es el aumento de la superficie cultivada pero las tierras no fueron de la mejor calidad. El crecimiento de la población fue importante, España pasó de importadora a exportadora de granos.

Otra desventaja fue que todo esto supone la retracción de capitales en la industria y el comercio. Además, la mayor parte de los beneficios se emplean para la compra de más tierras (La burguesía compra tierras dejando sin capitalización la industria)

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Consecuencias Hacendísticas.

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Mendizabal reconoció que gran parte de las desamortizaciones iban dirigidas a remediar el Estado de Hacienda, pero no cumplió con ello. No se pagó la deuda ni se pagó al ejército para terminar con la Guerra Carlista.

Pero tuvo aspectos positivos ya que sí arreglaron algunas deudas y se pagaron a un número amplio de funcionarios generando trabajo pero a su vez, perdieron mucho dinero que podría ser empleado en otras cosas.

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La Desamortización de Pascual Madoz.

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Tras haberse quedado exiliado durante el reinado de Fernando VII debido a su postura liberal, vuelve a España y en 1936 se inicia como diputado.

En 1855 ocupó el ministerio de Hacienda en el Gobierno de Espartero y se encargó de la ley de desamortización.

La ley de 1 de mayo de 1855 de Madoz, se basaba en desamortizaciones de bienes civiles y bienes pertenecientes al clero, lo cual agrava las tensiones entre el Estado español y la Santa Sede.

Se declararon en venta todos los bienes pertenecientes a manos muertas que no lo había sido en desamortizaciones anteriores (de los bienes del clero, del Estado, de los municipios y otras "manos muertas" de menor entidad).

Los que destacan eran los bienes municipales tanto los que eran propiedad del pueblo ( los beneficios que producían se invertían en la comunidad como por ejemplo en infraestructuras) como los comunes que siendo también del pueblo podrían ser disfrutados personal e individualmente por los vecinos.

La finalidad de la ley de Madoz era fundamentalmente como la de Mendizabal (obtener medios económicos para el Estado). Los bienes desamortizados pasarían a aquellos que pudiesen pagarlo (subasta pública) con la diferencia de que estas solo podían pagarse en metálico y en un plazo de 15 años.

Tuvo consecuencias sociales negativas ya que les arrebataba a los pueblos los únicos medios de financiación o también dejar a los habitantes más pobres sin posibilidad de aprovechar esas tierras para sobrevivir.

Hubo resistencia a esta ley, la reina no quería firmarla por el perjuicio que ocasionaba a la iglesia. La ley, al infringir el Concordato de 1851, provocó una ruptura con Roma.

El dinero además de servir para pagar deudas y nivelar el presupuesto del Estado, también sirvió para subvencionar a las compañías ferroviarias.

Cuando Narvaez gobernaba, se suspendió la Ley Madoz (1856) pero vuelto O'Donnel en 1858 se volvió a restablecer excluyendo los bienes de la iglesia.

En la ley de 1860, el gobierno español prometía a la Santa Sede ninguna desamortización a bienes eclesiásticos y reconocía a la iglesia la capacidad de aprovecharse de otros bienes.

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Oposición a Mendizabal. Flórez Estrada.

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Flórez era del sector progresista. Se declaró partidario de la desamortización pero en contra del sistema propuesto por el ministro de Hacienda.

Flórez volvió a enlazar el espíritu de los ilustrados: Desamortizar para reformar la estructura agraria.

Su propuesta era arrendar en "enfiteusis" por cincuenta años a los mismo que las estaban trabajando a la iglesia, con posibilidad de renovación.

Esto era ventajoso para el Estado, no perdían la propiedad de "los bienes nacionales" y podía pagar deudas. Pero todas las clases de la sociedad saldrían perjudicados.

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Segunda Ley Desamortizadora.

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La esperanza de Mendizabal de sanear Hacienda Pública no se cumplió.  En 1837 se promulgó una Segunda Ley Desamortizadora (concebida como reforma tributaria). Se suprimían los diezmos y se declaraban bienes nacionales para enajenaciones casi todos los del clero secular.

 Pero esto fue casi nulo, pues la enajenación no debía comenzar hasta 1840 y en ese año fue rechazado el artículo.

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Primera Ley Desamortizadora.

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En el año 1836 se aprobó la venta de bienes que hubieran pertenecido a comunidades religiosas y la supresión de institutos monásticos, excepto los bienes destinados a servivios públicos o monumentos nacionales.

En el mismo decreto se anunciaban la formación de un reglamento para la venta de los bienes, que se hacía para disminuir la deuda pública consolidada y entregar al interés individual bienes a través de la agricultura y el comercio. La venta debía hacerse de forma pública, partiendo de una tasación oficial y se vendería mediante la subasta.

El decreto también regulaba la forma de pago de dos formas: Mediante títulos, que debían abonar la quinta parte en metálico antes de que se otorgase la escritura. Y otra era todo el dinero en metálico. A esta última se le ofrecía más facilidades ya que a el Gobierno le interesaba más este procedimiento.

Mendizabal sabía que favorecer el acceso de los campesinos a la tierra facilitaría una mayor estabilidad social.




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La desamortización de Mendizabal.

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Esta desamortización va unida a la desamortización eclesiástica. Mendizabal participó en la Guerra de Independencia y está identificado con las ideas liberales.

Durante el reinado de Fernando VII apoyó al levantamiento de Rafael Riego en 1820. Una vez finalizado, fue exiliado.

A su regreso en 1835, se integró en el partido progresista. Ya iniciada la Guerra Carlista, fue nombrado ministro de Hacienda y en septiembre también tomó el gobierno.

España tenía una crisis económica provocada por los gastos militares.

Su primera preocupación fue el problema financiero, procedió a una liquidación de la deuda mendiante la venta a gran escala de bienes nacionales.

Ese mismo año, mediante un decreto se suprimían los conventos y monasterios que no tuvieran un mínimo de 12 individuos.




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Antecedentes Históricos.

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La agricultura fue uno de los temas que más llamó la atención sobre todo debido al aumento de la población, elevación de los precios agrícolas, incremento de la renta...
Eran concientes que las tierras a favor de la iglesia o de otras "manos muertas" rendían poco.

Legislación desamortizadora de Carlos III

Esta corresponde solo a bienes municipales cuya raíz es la crisis agraria y los motines de 1766. Se mandaba que los baldíos y tierras labrantías de Extremadura se dividiesen en arrendamientos entre los vecinos más necesitados.
Esta medida se extendió a todo el reino cuya finalidad era el beneficio común, el fomento de la agricultura y terreno propio para los braceros.
Pero esto tuvo fin en 1770.

Leyes desamortizadoras de Carlos IV

Ante la crisis progresiva, la solución de Godoy fue mandar a enajenar a beneficio de la Real Hacienda los bienes pertenecientes a hospitales, casas de misericordia, de reclusión... Bajo un interés anual del 3% para los desposeídos. Se inicia así la desamortización propia del siglo XIX.
Frente a las desamortizaciones de los ilustrados para reformar, surgen las desamortizaciones de Godoy para sanear Hacienda Pública.

Desamortización de las Cortes de Cádiz.

En 1811 se planteó en las Cortes de Cádiz el problema de la deuda pública. Una de las soluciones fue declararse en bancarrota, pero unos grupos de diputados se opusieron a ello, consiguiendo mendiante un decreto de 1813 que se pagarían las deudas con las rentas de tierras (las de los jesuítas, las de órdenes militares, conventos y monasterios)
Esto contribuye la primera norma legal general desamortizadora del siglo XIX que apenas pudo aplicarse debido a la vuelta de Fernando VII. 

Durante el trienio liberal (1820-1823) se restableció la legislación desamortizadora.





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Proceso de desamortización y cambios agrarios. Introducción.

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El término desamortización supone dos cosas:

1- Acto jurídico mediante el cual los bienes que han estado amortizados adquieren la condición de bienes libres para sus propios poseedores (Ej: Mayorazgos)

2- Implica que sus poseedores pierden la propiedad que pasa al Estado, bajo cuyo dominio se convierten en bienes nacionales. El Estado los vende a particulares y al adquirirlos los compradores, se convierten en bienes libres.

Así pues, la desamortización es una operación compleja cuyo beneficiario es el Estado.

Uno de los problemas con la economía en España era que un número pequeño de aristocracias y entidades eclesiásticas poseían grandes latifundios. Mientras que otras grande extensiones de tierra, propiedad de la iglesia o la corona, permanecían incultas.


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GRAMMAR UNIT 1.

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-PAST PERFECT CONTINUOUS.

FORM.

·AFFIRMATIVE.

I/You had been studying.

He/She/It had been studying.

We/You/They had been studying.

 ·NEGATIVE.

I/You had not (hadn't) been studying.

He/She/It had not (hadn't) been studying.

We/You/They had not (hadn't) been studying.

·INTERROGATIVE.

Had I/you been studying?

Had he/she/it been studying?

Had we/you/they been studying?

USES.

An action which continued up to another past action.

EXAMPLES.

They had been studying for two hours before we arrived.

TIME EXPRESSIONS.

For hours, since last April, all morning, when, until, before.



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GRAMMAR UNIT 1.

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-FUTURE PERFECT SIMPLE.

FORM.

·AFFIRMATIVE.

I/You will have lost.

He/She/It will have lost.

We/You/They will have lost.

·NEGATIVE.

I/You will not (won't) have lost.

He/She/It  will not (won't) have lost.

We/You/They will not (won't)  have lost.

·INTERROGATIVE.

Will I/you have lost?

Will he//she/it have lost?

Will we/you/they have lost?

USES.

A completed action at a certain future time.

EXAMPLES.

I will have lost six kilos by the end of the year.

TIME EXPRESSIONS.

By this time next week, by 3 o'clock, by the end of ..., by then, by August, in four months.



-PAST PERFECT SIMPLE.

FORM.

·AFFIRMATIVE.

I/You had fallen.

He/She/It had fallen.

We/You/They had fallen.

·NEGATIVE.

I/You had not (hadn't) fallen.

He/She/It had not (hadn't) fallen.

We/You/They had not (hadn't) fallen.

·INTERROGATIVE.

Had I/you fallen?

Had he/she/it fallen?

Had we/you/they fallen?

USOS.

A completed action which took place before another action in the past.

EXAMPLES.

By the time I looked, the fox had already gone.

TIME EXPRESSIONS.

Already, by the time, after, before, until, never, just.



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GRAMMAR UNIT 1.

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-PRESENT PERFECT CONTINUOUS.

FORM.

·AFFIRMATIVE.

I/You have been sleeping.

He/She/It has been sleeping.

We/You/They have been sleeping.

·NEGATIVE.

I/You have not (haven't) been sleeping.

He/She/It has not (hasn't) been sleeping.

We/You/They have not (haven't) been sleeping.

·INTERROGATIVE.

Have I/you been sleeping?

Has he/she/it been sleeping?

Have we/you/they been sleeping?

USES.

An action that started in the past and which still continues in the present.

An action whose results are still apparent.

EXAMPLES.

How long have you been staying at the hotel?

I'm tired. I have been reading The Lord of the Rings all night.

TIME EXPRESSIONS.

For a year, since 2002, how long ...?, all night/morning/day/week.




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VOCABULARY UNIT 5.

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VOCABULARY.
 

Accomplished-formado/a.
Attack-atacar, agredir.
Bound to-seguro que.
Bread and butter-sustento, medio de vida.
Call the shots-mandar, llevar la voz cantante.
Challenge-suponer un reto/desafío.
College-universidad.
Confident-seguro/a (de).
Cooperative-servicial, dispuesto/a a ayudar.
Daintily-con delicadeza, delicadamente.
Dedicated-entregado/a.
Down payment-entrada, desembolso inicial.
Enclose-adjuntar.
Experienced-con experiencia.
Fire-echar (del trabajo).
Flourish-prosperar, florecer.
Full-time job-trabajo a tiempo completo.
Get the sack-ser despedido/a.
Get training-prepararse, formarse, recibir (una) formación.
Hard-working-trabajador/a.
Have got common sense-tener sentido común.
Hold down a job-mantenerse en un puesto, conservar un empleo.
In charge-a cargo.
Knowledge-conocimiento(s).
Make a living-ganarse la vida.
Mature-maduro/a.
Odd jobs-trabajillos, trabajos esporádicos.
Organised-organizado/a.
Overtime-horas extra.
(Get) paid peanuts-ganar/cobrar una miseria.
Part time-media jornada, a tiempo parcial.
People skills-don de gentes, habilidades sociales.
Presume-suponer, imaginar.
Privilege-privilegio, honor.
Promote-ascender.
Propose-proponer, sugerir.
Punctual-puntual.
Pursuit-busca, búsqueda.
Raise-criar.
Reliable-digno/a de confianza, formal.
Resign-dimitir, renunciar.
Rise-aumento, subida.
Run a business-llevar/dirigir un negocio.
Run away-escapar(se), marcharse.
See the point-encontrar/ver (el) sentido, entender el por qué.
Self-employed-autónomo/a.
Shifts-turnos.
Show (someone) the ropes-mostrar/enseñar cómo funciona todo (a alguien).
Skilled-experto/a, cualificado/a.
Staff-personal, plantilla.
Steady job-trabajo fijo.
Stuff-cosas, bártulos.
Substantial-considerable, importante.
Switch-cambiar de.
Team player-que trabaja bien en equipo.
Well paid-bien remunerado/a / pagado/a.
Work (one's) way to the top-llegar a lo alto (por méritos propios), abrirse camino hasta la cima.
Work well under pressure-trabajar bien bajo presión.
Zip line-tirolina.



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INTRODUCCIÓN.

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4. LOS MODELOS DE DESARROLLO.

4.1. DESARROLLO INCONTROLADO.

Se basa en la idea de que la especie humana puede dominar la naturaleza y gozar sin límites de las riquezas naturales, valorando sólo el beneficio económico y sin tener en cuenta los impactos ambientales de las actividades humanas.


4.2. DESARROLLO CONSERVACIONITA O DE CRECIMIENTO CERO.

Propone detener tanto el desarrollo económico como el crecimiento de la población en sus límites actuales y el reparto de la riqueza ya obtenida.


4.3. DESARROLLO SOSTENIBLE.

Aquel que satisfaga las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las futuras generaciones para satisfacer sus propias necesidades.


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INTRODUCCIÓN.

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2.4.1. TIPOS DE RESIDUOS.

-BIOMASA. Actividades agropecuarias y forestales.

-MINEROS. Actividades extractivas.

-INERTES. Restos de procesos industriales (áridos, chatarras, escorias...)

-PELIGROSOS (RTP). Proceden de la actividad industrial.

-RADIACTIVOS. Minería, industria e instalaciones nucleares.

-RESIDUOS URBANOS (RSU). Actividades de tipo urbano.

-SANITARIOS. Actividades hospitalarias y de investigación biológica.


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INTRODUCCIÓN.

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2.4. LOS RESIDUOS. CONCEPTO Y TIPOS.

Desde el punto de vista económico, residuos son todos los materiales generados por las actividades de producción y consumo que no alcanzan ningún valor económico y son desechados, es decir, retirados del ciclo productivo.

Desde el punto de vista ecológico, los residuos son el conjunto de materiales o formas de energía descargadas al medio ambiente por el hombre susceptible de producir contaminación (impacto ambiental).


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INTRODUCCIÓN.

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2.3.1. CLASIFICACIÓN DE LOS IMPACTOS.

-SEGÚN LA VARIACIÓN DE CALIDAD AMBIENTAL.

a)IMPACTO POSITIVO. Implica una alteración favorable en el medio o en alguno de sus componentes.

b)IMPACTO NEGATIVO. Alteración desfavorable en el medio o en alguno de sus componentes.

-SEGÚN SU ALCANCE ESPACIAL.

a)IMPACTOS LOCALES. El impacto involucra sólo las zonas próximas al origen del mismo.

b)IMPACTOS REGIONALES. Sus efectos se extienden a una región determinada más allá del ámbito local.

c)IMPACTOS GLOBALES. Sus efectos se extienden a todo el globo.

-POR LA NECESIDAD DE APLICACIÓN DE MEDIDAS CORRECTORAS.

a)IMPACTO CRÍTICO. Aquel cuya magnitud es superior al umbral aceptable. Se trata de un impacto irrecuperable.

b)IMPACTO SEVERO. La recuperación de las condiciones del medio exige la adecuación de medidas correctoras y precisa de un período de tiempo amplio.

c)IMPACTO MODERADO. Su recuperación no precisa prácticas correctoras y tampoco requiere un largo de tiempo.


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INTRODUCCIÓN.

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2.3. LOS IMPACTOS AMBIENTALES. CONCEPTO Y TIPOS.

Es un concepto complementario al de riesgo natural y, a veces, se solapan.

Se puede definir como cualquier alteración del medio ambiente causada por la acción humana.


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INTRODUCCIÓN.

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2.2.4. CARTOGRAFÍA DE RIESGOS.

Son representaciones cartográficas que suelen contener datos recogidos del registro histórico sobre eventos anteriores.: de la severidad o grado de peligrosidad, de su distribución geográfica y de su tiempo de retorno. Con ellos se puede predecir dónde y cuándo van a ocurrir y cuál será su severidad probable.

Se suelen colorear con distinta intensidad los lugares afectados según la severidad del evento.

Hay 3 tipos:

-MAPAS DE PELIGROSIDAD. Su finalidad es la reducción de daños.

-MAPAS DE EXPOSICIÓN. Se pueden elaborar tomando como referencia la densidad de población y el coeficiente de proximidad.

-MAPAS DE VULNERABILIDAD. Reflejan las pérdidas mediante un índice de coste geológico.


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INTRODUCCIÓN.

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2.2.3. PLANIFICACIÓN DE RIESGOS.

-PREDICCIÓN. Anunciar con anticipación. Sirve para indicar dónde, cuándo y con qué intensidad va a producirse un fenómeno. Tiene 3 componentes: espacial, temporal e intensidad.

-PREVENCIÓN. Prepararse con anticipación. Consiste en aplicar una serie de medidas para disminuir o evitar daños. Estas medidas pueden ser:

a)ESTRUCTURALES. Adaptar las construcciones para minimizar los riesgos.

b)DE ORDENACIÓN DEL TERRITORIO. Elaboración de mapas de riesgo que determinarán la mejor ubicación de las futuras construcciones.

c)DE PROTECCIÓN CIVIL. Se trata de aplicar medidas tanto estructurales como no estructurales.

-CORRECCIÓN. Evitar, en lo posible, las catástrofes naturales. Las medidas son elaborar mapas de riesgo que faciliten una ordenación del territorio adecuada, y la realización de estructuras correctoras.


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INTRODUCCIÓN.

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2.2.2. FACTORES DE RIESGO.

-PELIGROSIDAD (P). Probabilidad de ocurrencia de un fenómeno cuya intensidad lo hace potencialmente perjudicial en un determinado tiempo y espacio.

Depende de:

a)DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA. Localizar las zonas históricamente castigadas y delimitar su radio de acción.

b)TIEMPO DE RETORNO. Frecuencia con la que un riesgo se repite.

c)MAGNITUD. Grado de peligrosidad según la intensidad a partir del registro histórico.

El factor peligrosidad es de suma importancia para elaborar mapas de peligrosidad.

-EXPOSICIÓN (E). Número total de personas o bienes sometidos a un determinado riesgo. La exposición se puede cuantificar de 2 formas:

·SOCIAL. Se tiene en cuenta la población implicada o el número de víctimas.

·ECONÓMICA. Se evalúa el total de bienes expuestos valorados en euros/año.

-VULNERABILIDAD (V). Tanto por ciento respecto del total expuesto de víctimas mortales o de pérdidas materiales provocadas por un determinado evento.

R = P x E x V


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INTRODUCCIÓN.

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2.2.1.CLASIFICACIÓN DE LOS RIESGOS.

a)RIESGOS TECNOLÓGICOS O CULTURALES. Se producen como consecuencia de fallos humanos o modos de vida peligrosos.

b)RIESGOS NATURALES. Se deben a causas naturales.

-BIOLÓGICOS. Son las enfermedades causadas por todo tipo de microorganismos, parásitos, pólenes o animales.

-QUÍMICOS. Resultan de la acción de productos químicos contenidos en comida, aire, agua o suelo.

-FÍSICOS. Radiaciones ionizantes, ruidos e incendios.

-CLIMÁTICOS. Tornados, ciclones, gota fría, rayos, tormentas, granizo, sequía, olas de calor...

-GEOLÓGICOS. Originados por procesos geológicos internos y externos.

-CÓSMICOS. Son los procedentes del espacio, como la caída de meteoritos o las variaciones en la radiación solar incidente.

c)RIESGOS MIXTOS O INDUCIDOS. Son el resultado de la inducción o intensificación de riesgos naturales debidos a la acción humana.



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INTRODUCCIÓN.

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2.2. LOS RIESGOS NATURALES: CONCEPTO DE RIESGO.

RIESGO: se puede definir como cualquier circunstancia que puede generar la ocurrencia de un suceso (posible fuente de peligro o dificultad).

En sentido ecológico se define riesgo natural como la posibilidad de que una determinada zona pueda sufrir modificaciones como resultado del funcionamiento de un proceso natural y a consecuencia de las mismas, quedan afectadas de manera importante las actividades antrópicas o existen pérdidas humanas.



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INTRODUCCIÓN.

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2.1.1. CLASIFICACIÓN DE LOS RECURSOS NATURALES.

HÍDRICOS:

-AGUA CONTINENTAL (SUPERFICIAL/SUBTERRÁNEA)

-AGUA OCEÁNICA.


ENERGÉTICOS:

-RENOVABLES.

-NO RENOVABLES.


MINERALES:

- METÁLICOS.

- NO METÁLICOS.


BIOLÓGICOS:

-AGROPECUARIOS (AGRÍCOLAS/GANADEROS)

-MARINOS (PESCA/ACUICULTURA)

-FORESTALES <-> BOSQUES.


OTROS:

-PAISAJÍSTICOS (BOSQUES/ESTÉTICOS/RECREATIVOS/MEDIOAMBIENTALES)

-SOCIOCULTURALES <-> PARQUES.

-CIENTÍFICOS (RESERVAS NATURALES/RECURSOS GENÉTICOS)

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INTRODUCCIÓN.

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2. LA RELACIÓN DEL HOMBRE CON LA NATURALEZA.

2.1. LOS RECURSOS NATURALES. CONCEPTO Y TIPOS.

RECURSO: cualquier factor o sustancia que puede ser utilizado por el himbre para la obtención de bienes y servicios.

Un recurso natural es cualquier concentración natural de sustancia líquida, sólida o gaseosa, sobre la que existe demanda, ya que es útil para la humanidad y puede ser aprovechada para la obtención de bienes y servicios.

Los términos recursos y reserva no son fijos, pueden transformarse uno en otro según las condiciones económicas, sociales o políticas del momento.

La reserva es la parte de ese almacén que es explotable.



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INTRODUCCIÓN.

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1.1. LAS GRANDES CAPAS TERRESTRES: ATMÓSFERA, HIDROSFERA, GEOSFERA Y BIOSFERA.

·ATMÓSFERA: es la capa gaseosa de la Tierra. Está unida al resto del planeta por la atracción gravitatoria (que según la Ley de Newton, disminuye al alejarnos de su seno). Como además los gases se comprimen y se expanden fuertemente, la presión y por tanto la densidad del aire disminuyen con la altura.

El límite superior no está claramente definido, la concentración de gases se iguala a la del espacio interplanetario a unos 10000 Km. La mayor parte de la masa de la atmósfera se encuentra cercana a la superficie (95% los primeros 15 Km).

·HIDROSFERA: es el sistema formado por el agua de la superficie terrestre, incluyendo las masas de agua libre, la que se encuentra impregnando el suelo y las rocas del subsuelo, los glaciares y el hielo marino, el agua de la atmósfera y la que forma parte de los seres vivos. Por tanto, la hidrosfera interacciona con los demás subsistemas.

·GEOSFERA: es la parte sólida de la Tierra, si bien en su interior existen zonas en las que los materiales están fundidos.

Es el sistema terrestre que contiene mayor cantidad de masa y está constituido por rocas y minerales de diferente naturaleza que se encuentran estructurados en capas.

·BIOSFERA: es la capa de la Tierra en la que se encuentran los seres vivos. Subsistema de la Tierra que engloba a los seres vivos y que mantiene relaciones con los otros 3 subsistemas. Gracias a estas interacciones se crean condiciones necesarias para la existencia de una gran diversidad biológica.


1.2. LA INTERACCIÓN ENTRE LAS CAPAS: LA TIERRA COMO UN GRAN SISTEMA.

La Tierra es un sistema abierto; recibe energía solar y posee energía interna propia.

-LA ATMÓSFERA EN EL SISTEMA TIERRA. La superficie de la Tierra se calentaría en exceso si no fuera porque alrededor del 30% de la energía solar es reflejada por la atmósfera (efecto albedo).

*ALBEDO: porcentaje de radiación solar reflejada por la Tierra del total que incide procedente del Sol.

·RESPECTO A LA HIDROSFERA, las olas, las corrientes marinas y la distribución planetaria de las precipitaciones son también consecuencia de la dinámica atmosférica.

·RESPECTO A LA GEOSFERA, la atmósfera ejerce una acción directa sobre las rocas mediante la meteorización y los fenómenos meteorológicos son responsables del modelado del relieve.

·RESPECTO A LA BIOSFERA, las radiaciones nocivas (ultravioleta) se filtran, la temperatura terrestre es moderada y la presencia de agua líquida es posible. La biosfera regula la composición de la atmósfera actual.

-LA HIDROSFERA EN EL SISTEMA TIERRA. Junto con la atmósfera tiene un papel esencial en la regulación térmica, gracias al elevado calor específico del agua, las corrientes marinas y la reflexión de las radiaciones solares por las masas de hielo glaciar.

·RESPECTO A LA GEOSFERA, el agua circula por la superficie terrestre modelando el relieve.

·RESPECTO A LA BIOSFERA, el agua forma parte de los seres vivos en una alta proporción, les aporta diversos hábitats y mantiene la temperatura global en los márgenes adecuados para el desarrollo biológico.

-LA GEOSFERA EN EL SISTEMA TIERRA. La dinámica interna de la geosfera repercute en la superficie terrestre y tiene efectos sobre los otros subsistemas.

·RESPECTO A LA HIDROSFERA, el agua modela la superficie terrestre con los procesos de erosión, transporte y sedimentación.

·RESPECTO A LA ATMÓSFERA, las erupciones volcánicas liberan gases que modifican localmente la composición atmosférica y calientan el agua subterránea próxima a las cámaras magmáticas.

·RESPECTO A LA BIOSFERA, es fundamental en la formación de los suelos y en el aporte de sales minerales necesarias para el desarrollo vegetal.


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GRAMMAR UNIT 4.

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THIRD CONDITIONAL.




Third Conditional, también -Type III- Refiere a una situación hipotética del pasado y se forma según la estructura : if + past perfect + conditional perfect. Aquí tienes algunos ejemplos traducidos.
If clause Main clause
If + Past Perfect tense would/could/might + have + past participle
If I had won the lottery, I would have traveled around the world.

  • If I had won the lottery, I would have traveled around the world.
    Si yo hubiera ganado la lotería, habría viajado por todo el mundo.
  • If I had seen him, I would have told him about you.
    Si lo hubiese visto, le habría contado acerca de ti.
  • If I had known the answer, I would have raised my hand.
    Si hubiese sabido la respuesta, habría levantado mi mano.
  • If she had come on Saturday, I would have seen her.
    Si ella hubiese venido el sábado, la habría visto.
  • If they had left earlier, they would have arrived on time.
    Si ellos hubiesen salido más temprano, habrían llegado a tiempo.
  • If we had studied harder, we might have passed the test.
    Si hubiésemos estudiado más duro, podríamos haber aprobado la prueba.
  • If you had gone to Brazil, you would have had lots of fun.
    Si tu hubieses ido a Brasil, habrías tenido mucha diversión.
  • If I hadn't been so busy, I could have helped you.
    Si no hubiese estado tan ocupado, te podría haber ayudado.
  • If you had phoned me, I would have known you were here.
    Si tu me hubieses telefoneado, habría sabido que estabas aquí.
  • If they had invited us, we would have accepted at once.
    Si ellos nos hubiesen invitado, habríamos aceptado de inmediato.
  • If she had explained me the problem, I would have understood it.
    Si ella me hubiese explicado el problema, lo habría entendido.
  • If I hadn't forgotten his number, I would have phoned him.
    Si no hubiese olvidado su número, lo habría llamado.
  • If it hadn't rained, we would have gone fishing.
    Si no hubiese llovido, habríamos ido a pescar.
  • If my sister had been here, she would have enjoyed this.
    Si mi hermana hubiese estado aquí, habría disfrutado esto.
  • If they hadn't drunk so much last night, they wouldn't have felt sick today.
    Si no hubiesen tomado tanto anoche, no se habrían sentido enfermos hoy.
  • If he had worked more, he could have saved more money.
    Si él hubiese trabajado más, podría haber ahorrado más dinero.


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GRAMMAR UNIT 4.

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SECOND CONDITIONAL.



Refiere a una situación hipotética y se forma según la estructura if + simple past + simple condicional. Aquí tienes algunos ejemplos traducidos.
If clause Main clause
If + Past Simple would / could / might + verb
If I won the lottery, I would travel around the world.
  • If I won the lottery, I would travel around the world.
    Si ganara la lotería, viajaría por todo el mundo.
  • If I were in Brazil, I would go to Rio de Janeiro.
    Si yo estuviese en Brasil, iría a Río de Janeiro.
  • If I were you, I would buy that car.
    Si yo fuese tú, compraría ese auto.
  • If he were in my place, he wouldn't do this.
    Si él estuviese en mi lugar, no haría esto.
  • If I had more money, I would buy a nice apartment.
    Si yo tuviese más dinero, me compraría un lindo apartamento.
  • If she had more time, she would travel more often.
    Si ella tuviera más tiempo, viajaría más a menudo.
  • If it were not raining, we could go out.
    Si no estuviese lloviendo, podríamos salir.
  • If we didn't have to work today, we could have a picnic.
    Si no tuviésemos que trabajar hoy, podríamos tener un picnic.
  • If they won the lottery, they wouldn't work any more.
    Si ellos ganaran la lotería, no trabajarían más.
  • If I saw her, I would ask her out.
    Si la viera, la invitaría a salir.
  • If you went to Brazil, you wouldn't want to come back.
    Si fueras a Brazil, no querrías regresar.
  • If they spoke Spanish, we would understand them.
    Si ellos hablasen español, los entenderíamos.
  • If he didn't live by the river, he couldn't go fishing.
    Si el no viviera cerca del río, no podría ir a pescar.
  • If I didn't want to go, I would tell you.
    Si no quisiera ir, te lo diría.
  • If they worked for that company, they might have better salaries.
    Si ellos trabajaran para esa compañía, podrían tener mejores sueldos.
  • If she wrote a book, it would be a best-seller.
    Si ella escribiese un libro, sería un best-seller.


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GRAMMAR UNIT 4.

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FIRST CONDITIONAL.



Se forma con if + simple present + simple future. Se emplea cuando una situación es real o posible: If it rains today, I'll stay at home. Aquí tienes algunos ejemplos traducidos.

If clause Main clause
If + Present tense will / can / may / must + verb
If it rains today, I'll stay at home
  • If it rains today, I'll stay at home.
    Si llueve hoy, me quedaré en casa.
  • If he is busy now, I will come back tomorrow.
    Si está ocupado ahora, regresaré mañana.
  • If I have time, I'll visit my parents this afternoon.
    Si tengo tiempo, visitaré a mis padres esta tarde.
  • If it is warm tomorrow, we'll go to the beach.
    Si está caluroso mañana, iremos a la playa.
  • If it is cold, you must wear warm clothes.
    Si está frío, debes usar ropa abrigada.
  • If he doesn't do his homework, he can not go to the party.
    Si él no hace su tarea, no puede ir a la fiesta.
  • If she doesn't call you, you can call her.
    Si ella no te llama, tú puedes llamarla.
  • If you work hard, you may become a millonaire someday.
    Si trabajas duro, puede que te conviertas en un millonario algún día.
  • If you spend more than you earn, you'll become a poor man.
    Si gastas más de lo que ganas, te convertirás en un hombre pobre.
  • If they don't invite you, you must not go.
    Si ellos no te invitan, no debes ir.
  • If we don't hurry, we'll miss our bus.
    Si no nos apuramos, perderemos nuestro autobus.
  • If you pay now, you'll get a discount.
    Si pagas ahora, obtendrás un descuento.
  • If they don't want to go out, they can stay home.
    Si no quieren salir, se pueden quedar en casa.
  • If you drink too much, you'll get drunk.
    Si bebes demasiado, te emborracharás.
  • If you feel sick, you must stay in bed.
    Si te sientes enfermo, debes quedarte en cama.
  • If they don't come here, we'll have to go there.
    Si ellos no vienen aquí, tendremos que ir allí.


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GRAMMAR UNIT 4.

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ZERO CONDITIONAL. 



Este condicional refiere a una situación que es siempre verdadera (verdades universales): If you freeze water, it turns into ice.

If clause Main clause
If + Present tense      Present tense
If you freeze water it turns into ice.

  • If you freeze water, it turns into ice.
    Si congelas el agua, se convierte en hielo.
  • If I work too much, I get tired.
    Si trabajo demasiado, me canso.
  • If I have time, I usually go to the movies.
    Si tengo tiempo, generalmente voy al cine.
  • If she eats hamburgers, she gets an allergy.
    Si ella come hamburguesas, le da alergia.
  • If they come here, they always bring a present.
    Si ellos vienen aquí, siempre traen un regalo.
  • If she doesn't know the answer, she keeps silent.
    Si ella no sabe la respuesta, se mantiene en silencio.
  • If we don't go out on Saturdays, we rent a video and stay home.
    Si no salimos los sábados, alquilamos un video y nos quedamos en casa.


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VOCABULARY UNIT 4.

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VOCABULARY.



Active-activo/a.
Activist-activista.
Approach-acercarse/aproximarse a; dirigirse a.
Approve (of)-estar de acuerdo (con), aprobar.
Auction-subasta.
Avoid-evitar.
Ban-prohibir.
Believable-creíble, verosímil.
Bid (n)-puja.
Bid (v)-pujar.
Can't face-no poder enfrentarse a.
Charged with-acusado/a de.
Clerk-funcionario/a, empleado/a.
Complete-completo/a, terminado/a.
Convicted-condenado/a.
Cool-enfriar.
Court-juzgado, tribunal.
Crime-delito.
Cut down-talar, deforestar.
Damage-dañar, perjudicar.
Deforestation-deforestación, despoblación forestal.
Demonstrate-manifestarse.
Destroy-destruir.
Disapprove (of)-estar en contra (de), desaprobar.
Dishonest-poco honrado/a, deshonesto/a.
Dispose of-tirar, deshacerse de.
Drilling-perforación.
Dump-verter, tirar.
Endangered-en peligro de extinción.
Exploit-explotar, aprovechar.
Face-afrontar, enfrentarse a.
Face charges-enfrentarse a cargos/una acusación.
Face facts-aceptar los hechos/la realidad.
Face the consequences-hacer frente a/afrontar las consecuencias.
Freedom-libertad.
Fuel-combustible, carburante.
Global warming-calentamiento global.
Greenhouse effect-efecto invernadero.
Guilty-culpable.
Honest-honrado/a, sincero/a.
Illegal-ilegal, ilícito/a.
Impolite-de mala educación; maleducado/a.
In shock-conmocionado/a, impactado/a.
Inactive-inactivo/a.
Incomplete-incompleto/a, sin terminar.
Intercity-interurbano/a.
International-internacional.
Landfill-vertedero.
Leak-derramar(se).
Legal-legal, lícito/a.
Litter-basura, desperdicios.
Lobby-vestíbulo, sala de espera.
Misbehave-portarse mal.
Misunderstand-malinterpretar, entender mal.
Outspoken-declarado/a; franco/a, directo/a.
Overcorwded-superpoblado/a.
Overpopulated-superpoblado/a.
Petrol-burning-de gasolina.
Polite-de buena educación; educado/a.
Pollutant-(sustancia) contaminante.
Pollute-contaminar.
Power station-central eléctrica.
Pristine-prístino/a, virgen.
Rebuild-reconstruir, volver a construir.
Reduce-reducir.
Regret-lamentar, arrepentirse de.
Renewable energy-energía(s) renovable(s).
Replace-sustituir, reemplazar; cambiar.
Reuse-reutilizar, volver a usar.
Smog-niebla tóxica (mezclada con humo).
Solar power-energía solar.
Source-fuente; nacimiento.
Spoilt-estropeado/a, arruinado/a.
Supply-suministrar, proporcionar.
Threaten-amenazar.
Treasure-tesoro.
Trial-juicio, proceso.
Unbelievable-increíble, inverosímil.
Underestimate-subestimar, infravalorar.
Underpaid-mal pagado/a.
Underweight-por debajo del peso normal.
Undeveloped-sin explotar.
Unexpected-inesperado/a.
Unspoilt-en su estado natural.
Urbanisation-urbanización, crecimiento urbano.
Waste-residuos; deperdicios.
Water shortage-escasez/falta de agua.
Wilderness-tierra/terreno agreste; parque natural (Am.Eng.)
Wildlife-fauna.



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Geometría 3.- Problemas métricos

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GEOMETRÍA

3. Problemas métricos
Resultado de imagen de vector director de una recta
3.1. Direcciones de rectas y de planos

- Direcciones de una recta dada en paramétrica
La dirección de una recta nos la da obviamente su vector director. Si la recta viene dada en paramétrica o en forma continua, su vector director es evidente.

- Dirección de un plano dada en forma implícita
La dirección de un plano está determinada por un vector normal (perpendicular) a él. Si el vector viene dado por su ecuación implícita, ax + by + cz = 0, el vertor de coordenadas a, b y c es normal al plano.
Resultado de imagen de vector director de un plano en forma implicita

- Plano paralelo a dos rectas
Si el plano P es paralelo a dos rectas, r y r´, el vector normal al plano viene dado por la multiplicación de los vectores directores de las rectas.
Resultado de imagen de hallar plano paralelo a dos rectas
- Recta definida por dos planos
Cuando la recta se da en forma implícita (como intersección de dos planos):
un vector director se obtiene como producto vectorial de los vectores normales de los planos.

Resultado de imagen de recta intersección de dos planos

Cómo sacar el vector director y un punto de la recta intersección de dos planos para hallar su ecuación paramétrica o continua (vídeo):

3.2. Medida de ángulos entre rectas y planos

Para el estudio de ángulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos, necesitamos disponer para cada figura de un vector que caracterice su dirección. En la recta ese papel lo cumple, su vector director y en el plano, su vector normal.


- Ángulo entre dos rectas

Resultado de imagen de angulo entre dos rectas formula
Resultado de imagen de angulo entre dos rectas formula

- Ángulo entre dos planos


Resultado de imagen de angulo entre dos planos formula


- Ángulo entre una recta y un plano

Resultado de imagen de angulo entre recta y plano formulaResultado de imagen de angulo entre recta y plano
3.3. Distancia entre puntos, rectas y planos

- Distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos es el módulo del vector que forman.



Ejemplo de cómo calcular la distancia entre dos puntos (vídeo):


- Distancia entre un punto y una recta
Se llama distancia de un punto P y una recta r a la longitud del segmento perpendicular del punto a la recta; es decir, la distancia de P a su proyección, P´, sobre la recta.
Resultado de imagen de distancia de un punto a una recta
Veamos cómo hallar la distancia de P a r por varios métodos:

Método constructivo:
1.Hallamos el plano (Pi) perpendicular a r que pasa por P.
El vector normal del plano (Pi) que buscamos coincide con el vector director de r (a, b, c); y para hallar la ecuación del plano completa (d) sustituimos el punto P que nos dan (x,y,z).
Ya tenemos la ecuación del plano (Pi) perpendicular a r que pasa por P

2.La intersección del plano y r es el punto P´ buscado, y con él se calcula la distancia de P a P´.

Una vez realizado el paso 1, sustituimos las coordenadas de r en la ecuación del plano (Pi), obtenemos "lambda". Una vez hallada lambda, sustituimos ésta en la ecuación de la recta y obtenemos las coordenadas del punto P´.
Ahora solo nos quedaría hallar la distancia de P a P´ creando un vector y calculando su módulo.

Calcular distancia punto-recta método constructivo:


Método del punto genérico:
El punto R genérico de la recta r tiene sus coordenadas dependientes del parámetro "lambda", si obligamos a que el vector que forman P y R sea perpendicular a r (producto escalar del vector P-R y del vector director de r sea 0) obtenemos el valor de "lambda" para el cual sustituyendo en r se halla 
P´. Teniendo el punto P´ hallaríamos el módulo del vector que forman P y P´.

Calcular distancia punto-recta método genérico:


Método del producto vectorial: cálculo directo de la distancia:

El módulo del producto vectorial nos da el área del paralelogramo que forman, si dividimos el área del paralelogramo entre la base (que corresponde con el vector director de la recta r) obtenemos su altura (distancia que buscamos)
Resultado de imagen de cálculo directo de la distancia: fromula producto vectorial 

Siendo P en este caso el punto R genérico de la recta r, A el punto que nos dan, Q el punto intersección P´y el vector u, el vector director de la recta r.

Calcular distancia punto-recta método producto vectorial:


- Distancia de un punto a un plano
La distancia entre un punto P y un plano Pi es la distancia entre P y su proyección sobre el plano, P´.

La obtención de P´ se puede realizar de forma similar a como hemos hecho en el caso anterior (dist. punto-recta):
1.Hallamos la recta r que pasa por P y es perpendicular a Pi.
2.P´ es el punto de intersección de r con Pi, una vez obtenido P´ hallamos el módulo del vector que forman P y P´.

Resultado de imagen de distancia de punto a plano
Para asegurarnos podemos realizar ésta fórmula:

Resultado de imagen de distancia de punto a plano FORMULA

Y aquí os dejo un vídeo para que lo veáis mucho más claro:




-Distancia de una recta a un plano
Si la recta y el plano se cortan la distancia es cero.
Si no se cortan es porque o son paralelas o la recta está en el plano, y en estos dos casos la distancia buscada es la distancia de cualquiera de los puntos de la recta al plano.
Si son coincidentes la distancia es cero ya que la recta se encontraría en el mismo plano; si son paralelas solo tendríamos que elegir cualquier punto de la recta r y realizar lo mismo que en el cálculo de la distancia punto-plano:

1.Estudiar la posición relativa de la recta y el plano, bien mediante rangos o bien estudiando el producto escalar del vector normal del plano y del director de la recta. 

Mediando producto escalar de vectores director y normal:


Si vector director r x vector normal (escalarmente) es distinto de cero, se cortan.

Si vector directo x vector normal (escalarmente) es igual a cero, bien son coincidentes (está incluida) o bien son paralelas.


2.Elegir un punto P cualquiera de r, y hallar una recta s que sea perpendicular a Pi (a,b,c) y que contenga a P (x,y,z).
3.Calcular el punto de intersección P´entre s y el plano Pi, (averiguando "lambda").
4.Hallar el módulo (distancia) de P-P´.Ya tendíamos la distancia de la recta r al plano Pi.

















- Distancia entre dos planos
Si los planos se cortan, la distancia entre ellos es cero.
Si no se cortan, es porque tienen la misma dirección y, por tanto, la distancia buscada es la distancia de un punto P de uno de los planos a otro.

1. Estudiar la posición relativa de los dos planos, (mediante rangos o mediante producto escalar)
2. Escoger un punto cualquiera de uno de los planos, Pi, y hallar una recta r perpendicular al plano alfa (a,b,c)(al no escogido) y que contenga al punto escogido.(x,y,z)
3.Calcular el punto intersección P´ de la recta r y el plano (alfa). Hallando lambda.
4.Hallar la distancia de P a P´ mediante el módulo del vector que forman (P-P´).





- Distancia entre dos rectas

Primero tenemos que estudiar la posición relativa de las dos rectas;
si se cortan la distancia entre las rectas es cero,
si son paralelas, hallaremos la distancia al igual que hicimos de punto a recta, anteriormente (calculando un plano Pi que sea perpendicular a una recta y que contenga un punto de la otra, una vez que tenga el plano hallar la intersección plano-recta que será P´ y ya tendremos el punto con el que junto a P crearemos un vector y el módulo de éste será la distancia entre las rectas),
si se cruzan, podemos utilizar varios métodos:

Método del plano paralelo:
Hallamos el plano Pi paralelo a s que contiene a r. La distancia se calculará, entonces, desde un punto de r al plano Pi.

Método del vector variable:
R es un punto genérico de r, sus coordenadas dependen de "lambda".
S es un punto genérico de s, sus coordenadas dependen de "mu"
El vector R-S, es un vector con origen en R y extremo en S, sus coordenadas dependen de los parámetros lambda y mu.

Obligamos que R-S sea perpendicular a r y a s, mediante el producto escalar de r y de s, da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviéndolo, se obtiene lambda y mu y, por tanto, r y s para los cuales R-S es perpendicular a r y a s.

Método del producto mixto:
El volumen del paralelepípedo que forman los vectores directores de r y s y el vector P-Q es el módulo del producto mixto que forman.
El área de la base es el módulo del módulo del producto vectorial de los vectores directores de r y s.
Su altura es la distancia de Q a Pi, es decir, la distancia de r a s.

Si dividimos el módulo del producto mixto de los vectores que forman el paralelepípedo entre el módulo de los vectores directores de r y s nos da la distancia entre las dos rectas.

3.4. Medida de áreas y volúmenes

El área de un paralelogramo viene determinada por el módulo del producto vectorial de los vectores directores de las rectas.

- El área de un triángulo del que se conocen los vértices
El área de un triángulo es la mitad del área del paralelogramo.

- Volumen de un tetraedro del que se conocen los vértices

El volumen de un paralelepípedo corresponde con el producto mixto de los vectores que lo forman, por lo que el volumen de un tetraedro es un sexto (1/6) del producto mixto del paralelepípedo.









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