Geometría 2.- Puntos, rectas y planos en el espacio

GEOMETRÍA

2. Puntos, rectas y planos en el espacio

2.1. Sistema de referencia en el espacio



2.2. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos

- Coordenadas del vector que une dos puntos



- Comprobación de que tres puntos están alineados






Aquí os dejo un vídeo en el que lo veréis con claridad:

- Punto medio de un segmento





Vídeo, cálculo del punto medio de un segmento:

- Simétrico de un punto respecto de otro








Aquí os dejo un vídeo con un ejemplo:





2.3. Ecuaciones de la recta

Vídeo sobre ecuaciones de la recta:

2.4. Posiciones relativas de dos rectas

Para determinar la posición relativa de dos rectas vamos a trabajar con rangos de matrices, y según las condiciones que se cumplan:

2.5. Ecuaciones del plano

2.6. Posición relativa de planos y rectas

- Dos planos

Dos panos pueden cortase, ser paralelos o coincidir. El sistema formado por sus ecuaciones da lugar a las matrices A y A*.

El estudio de sus rangos nos da información sobre sus soluciones y, por tanto, sobre su posición relativa.

Si rango A = rango de A*= 2 los planos se cortan.

Si rango de A=1 y rango de A*= 2 los planos son paralelos.

Si rango A= rango A*= 1 se trata del mismo plano.

- Recta y plano

Una recta r es paralela o está contenida en un plano P.

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Glucólisis.

-  Se realiza en el citoplasma celular.

-  Paso de glucosa a 2 moléculas de ácido pirúvico.

-  Es un proceso común en organismos aerobios como anaerobios, ya que no requiere oxígeno para realizarse.

-  Es energéticamente productivo, se producen 2ATP, y produce poder reductor, 2NADH.

o   Balance energético.

El balance total es de dos moléculas de  NADH y dos moléculas de ATP por cada molécula de glucosa.

Glucosa+ 2ADP +2PP_i +2NAD⁺" 2 Ácido pirúvico + 2ATP+ 2NADH+ 2H⁺+ 2H₂O

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Panorámica del catabolismo aeróbico.

El catabolismo comprende el metabolismo de degradación oxidativa de moléculas orgánicas, la obtención de la energía necesaria para que la célula realice sus funciones vitales.

Según sea la naturaleza del aceptor de electrones, los seres vivos se pueden clasificar como aeróbicos o aerobios, si el aceptor es el oxígeno molecular (O₂); o anaerobios, si es otra molécula.

§  Reacciones Redox.

Todas las transformaciones moleculares que desprenden energía en los procesos catabólicos son reacciones de oxidación, que se transfieren electrones de un átomo o molécula a otro.

En los procesos metabólicos, se suceden secuencias de reacciones redox en las que se transfiere átomos de hidrógeno o su electrón de un compuesto a otro. Las oxidaciones van acompañadas de pérdidas de átomos de hidrógeno. Las moléculas que ceden átomos de hidrógeno se oxidan, mientras que las que los aceptan se reducen.

Los átomos de hidrógeno liberados en las reacciones de oxidación van acompañados de gran cantidad de energía que estaba almacenada en los enlaces de los que formaban parte. Los transportadores de hidrógeno son el NAD⁺, el NADP⁺ o el FAD.

§  Procesos catabólicos en condiciones aerobias.

El catabolismo aerobio conduce finalmente a la obtención de moléculas de ATP.

La glucosa y los ácidos grasos que entran en la célula son degradados mediante la glucólisis y la β-oxidación. Las proteínas se descomponen en sus aminoácidos constituyentes, formando diferentes intermediarios.

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